В скором времени после того, как Хоакин увлекся фламенко, на него стали обращать внимание хореографы и другие танцоры. В нём они видели потенциальную звезду на танцевальном небосводе. Когда Хоакину было всего пятнадцать лет, его уже пригласили в «Национальный балет Испании». С этим балетом Хоакин объездил практически весь мир. В конечном итоге он стал солистом театра. Однако амбиции молодого талантливого человека простирались намного шире, чем карьера в «Национальном театре Испании». Ему нужен был совершенно иной триумф. Поэтому в 1990 году, в возрасте 21 года, Хоакин Кортес покинул труппу национального театра. Это было сделано для того, чтобы наконец-то заняться своей настоящей карьерой.
Он принимает участие в «Дон Китхоте» вместе с Балетом Каракаса, ставит «Кармен» в Вероне. Его даже пригласили на Летний фестиваль фламенко, который проходил в Токио. Кроме этого, Хоакин Кортес выступал на одной сцене с такими мировыми знаменитостями, как Петер Шауффусс, Силви Гиллем, Майя Плисецкая и др. в 1992 году он смог создать свою собственную труппу под названием «Joaquin Cortes Ballet Flamenco». Спектакль Хоакина Кортеса «Cibayi» идёт на сценах Италии, Франции, Японии, США, Венесуэлы и т.д.
Однако всё это ещё не было мировым признанием. А вот настоящая международная популярность к Хоакину Кортесу пришла в 1995 году. Случилось это после его постановки «Pasion Gitana» («Цыганские страсти»). Этот спектакль представлял собой своеобразный синтез современного фламенко с традицией культуры этого танца. Начиная Барселоной и заканчивая Токио, этот спектакль собирал полные залы. Шёл спектакль «Цыганские страсти» до 1998 года. Для того чтобы посмотреть на Хоакина Кортеса в танце миллионы зрителей заполняют такие известные во всём мире залы, как Ройял Альберт Холл, Дворец каталонской музыки, Амфитеатр в Афинах, Радио Сити Мюзик Холл, а также Кремлевский Дворец съездов в Москве.
