Родился Энрике Иглессиас в Испании, в Мадриде 8 мая 1975 года. Его родителями являются филиппинская телеведущая и журналистка Изабэль Прейслер и известный во всём мире испанский певец Хулио Иглесиас. Энрике был третьим, младшим ребёнком в семье. Когда мальчику было три года, его родители развелись. Энрике вместе с братом Хулио и сестрой Марией остались в Испании вместе с матерью. Отец же переехал жить и записывать песни в Соединённые Штаты Америки, в Майами. Воспитанием детей в Мадриде занималась няня по имени Мария Оливарес, потому что у мамы, Изабэль Прейслер, было очень много работы и времени на всё, даже на самое необходимое и важное в жизни, просто не хватало.
В 1985 году Хулио Иглесиасу угрожали террористы. После этого они стали угрожать дедушке Энрике Хулио Иглесиасу старшему. Когда дедушку освободили, террористы начали угрожать даже детям. Поэтому мать для большей безопасности приняла решение отправить их к отцу в Майами.
В Соединённых Штатах у Энике было мало друзей, поскольку он отличался скромностью и непохожестью на других. Учился он в очень престижной школе. Кроме этого, в детстве Энрике Игласиас мечтал о карьере певца. Стихи к песням своего дебютного альбома Энрике написал уже в шестнадцатилетнем возрасте.
